Dzimusi valodnieka Jāņa Endzelīna un dzejnieces Martas Grimmas ģimenē. Beigusi Rūjienas vidusskolu 1946.gadā. Studē LVU Arhitektūras fakultātē (1946.-1948.) un LVMA Gleznošanas nodaļā (1948.-1953.)
Galvenokārt glezno klusās dabas. Kompozīcijās ar dabas veltēm un sadzīves priekšmetiem nereti apcerētas liriskas, ikdienas dzīvē tuvas, simboliskas tēmas. Līvijas Endzelīnas gleznas “Pupas”, “Lauku maize”, “Medus” un “Mātes blūze” ir kļuvušas par daļu no klusās dabas žanra hrestomātijas Latvijas mākslas vēsturē. Vecu grāmatu folianti, vēstuļu sainīši, apstājušies pulksteņi vai to mehānismi, putnu izbāzeņi, piestas, stikla lēcas – to visu var redzēt Līvijas darbos. Izstādēs piedalās no 1960.gada.