Dzimis Rūjienā, gleznotāja un skolotāja Jāņa Galzona ģimenē. 1972.gadā beidzis Rūjienas vidusskolu.Iestājies Rīgas lietišķās mākslas vidusskolas Dekoratoru nodaļā un 1977.gadā to pabeidzis. Pēc studijām Latvijas Mākslas akadēmijas Pedagoģijas nodaļā 1993.gadā saņem mākslas bakalaura diplomu. Diplomdarbs – gleznu cikls „Torss”, teorētiskais darbs – „Idejas arheoloģija” (vad. I. Heinrihsons).Izstādēs J. Galzons piedalās kopš 1977. Mākslinieku savienības biedrs kopš 1999. Personālizstādes Valmierā (1993 un 1994, abas kopā ar A.Galzoni), Rūjienā (1993, 2000), Rīgā (1997), Šteinhāgenē (Vācijā, 1998, kopā ar A.Galzoni un J.Galzonu vec.)Dekorators Rīgas centrālajā universālveikalā (1977-86). Rīgas mākslas skolas (1986-88), Valmieras mākslas skolas (1986-89) pedagogs. Rūjienas mākslas skolas direktors (kopš 1989). Ā. Alkšņa memoriālā muzeja vadītājs Rūjienā (1990-97). Izvēloties motīvam (ainava, portrets) atbilstošus izteiksmes līdzekļus, gleznās interpretējis kubisma, ekspresionisma, reālisma paņēmienus. Veidojis instalācijas, ekslibrus, iekārtojis interjerus un izstādes.Pēc viņa idejas, Rūjienas mākslas skolas skolēni izveido Lielvārdes jostu kokā, par kuru Jānis Galzons saņēma Imanta Ziedoņa balvu.