Dzimis Rūjienas pagastā, laukstrādnieku ģimenē. Pirmā saskare ar mūziku notiek Rūjienas vidusskolā, kur tolaik par dziedāšanas skolotāju strādā pianists P. Krieviņš. Karadienesta laikā E. Mednis spēlē klarneti armijas orķestrī Rīgā.1928.gadā, ar grūtībām sadabūjis mācībām nepieciešamo naudu, viņš iestājas Latvijas Valsts konservatorijā, kur mācās klarnetes spēli profesora O. Bolma klasē. Jau no otrā studiju gada līdz pat 1941.gadam Eduards Mednis spēlē Rīgas radiofona orķestrī, kā arī sniedz daudz solo priekšnesumus.No 1944.gada līdz 1968.gadam viņš ir Operas un baleta teātra simfoniskā orķestra klarnešu grupas koncertmeistars. 1956.gadā viņam tiek piešķirts Nopelniem bagātā skatuves mākslinieka nosaukums. Eduards Mednis klarnetistu jauno paaudzi Latvijas Valsts konservatorijā audzina no 1940.gada līdz pat 1988.gadam (docents un no 1979.gada profesors) un ilgus gadus ir arī pūšamo instrumentu katedras vadītājs. Viņš ir vadījis pūšamo instrumentu nodaļu arī Emīla Dārziņa speciālajā mūzikas vidusskolā.Savā ilgajā klarnetes spēles skolotāja darbā Latvijas Valsts konservatorijā E. Mednis ir izskolojis vairāk nekā 40 klarnetistu. Viens no viņiem ir viņa pirmais audzēknis, novadnieks Arnolds Pope.