Dzimis Naukšēnu pagastā. 1949.gada Rūjienas vidusskolas absolvents. 1955.gadā beidzis LLA Hidromeliorācijas fakultāti. Tehnisko zinātņu kandidāts (1963.), tehnisko zinātņu doktors (1976.), profesors (1978.), Latvijas ZA korespondētājloceklis (1992.), habilitētais inženierzinātņu doktors (1992.).Strādājis ZA Meliorācijas institūtā. Veicis fundamentālus pētījumus lauksaimniecības zemju hidrotehniskajā meliorācijā. Izveidojis savu šīs zinātnes skolu, kas pazīstama daudzās ārvalstīs. C. Šķiņkis referējis 12 starptautiskos simpozijos un kongresos. Bijis vairāku to zinātnisko projektu vadītājs un galvenais izpildītājs no Latvijas puses, kas pēc starpvalstu līgumiem realizēti kopā ar ASV, Vāciju, Čehoslovākiju, Somiju. Ir 152 zinātnisku publikāciju, t. sk. 4 monogrāfiju autors un vēl 5 grāmatu līdzautors. Viņa vadībā izstrādātas 6 zinātņu kandidātu disertācijas. Viņš bija Latvijas Zinātnieku savienības padomes loceklis, kā arī 16 citu zinātnisko padomju loceklis un Latvijas ZP Lauksaimniecības nozares ekspertu komisijas loceklis. Kopš 1992.gada bija jaundibinātās Latvijas Lauksaimniecības un mežu zinātņu akadēmijas loceklis un ūdenssaimniecības nodaļas vadītājs, zinātniskās padomes priekšsēdētājs. 10 gadus lasījis hidraulikas mācību kursu Hidromeliorācijas fakultātes studentiem. Starptautiskais Biogrāfijas centrs (Kembridžā) publicējis C. Šķiņķa zinātnisko biogrāfiju pasaules ievērojamāko zinātnieku sējumā un piešķīris gada cilvēka nosaukumu.