Dzimis Rīgā. Mācījies Rīgas pilsētas reālskolā. No 1891.-1892. gadam strādāja par ierēdni pasta un telegrāfa resorā Rīgā, no 1892.gada strādāja Jekaterinodarā, no 1897.gada Novorosijskā. Krievijas- Japānas kara laikā 1905.gadā no janvāra līdz novembrim piekomandēts kara telegrāfa pārvaldei Mukdenā. No 1905.gada novembra ierēdnis Krievijas- Ķīnas (vēlāk Krievijas- Āzijas) bankas Harbinas filiālē (galvenais grāmatvedis), 1913.gadā iecelts par bankas Šanhajas filiāles nodaļas pārzini, 1914.gadā par Ķīnas grupas grāmatvedības pārzini. No 1911.gada R. Valdmanis bija Harbinas latviešu biedrības loceklis, 1917.gadā ievēlēts par Šanhajas krievu kolonijas izpildkomitejas locekli. R. Valdmanis bija viens no iniciatoriem Imantas pulka izveidei. 1918.gada septembrī viņš vērsās pie franču sūtniecības Pekinā, lai lūgtu atbalstu veidot latviešu strēlnieku vienības cīņai pret vāciešiem. 1918.gada 5.oktobrī viņš saņēma no franču sūtņa Boppes Pekinā telegrammu, ka Francijas Kara ministrija piekrīt latviešu karaspēku formēšanai pie čehu armijas zem franču ģenerāļa virspavēlniecības. No 1919.gada decembra līdz 1920.gada maijam R. Valdmanis pildīja Latvijas Republikas konsula pienākumus Šanhajā, Ķīnā. Apbalvots ar Triju zvaigžņu ordeņa IV šķiru. 1920.gadā ģimene atgriezās Latvijā un uzcēla māju Jeru pagastā, ko nosauca- “Velnkalēji”. R. Valdmaņa pēcteči pēc atmodas atguva īpašumu un dzīvo tur vēl šodien.