Dzimis Naukšēnos. Naukšēnu skolā sāka mācīties 1945. gadā. Toreiz Naukšēnos basketbolu neviens nespēlēja. Tur nebija, nedz sporta zāle, nedz kārtīgs sporta laukums. Vienā no pirmajām klasēm sporta skolotājs Oļģerts Treijs atnesa 20 dažādas bumbas. Zēni sāks spēlēt- driblēt bumbu pa starpbrīžiem un sporta stundās. Jāni vienmēr ņēma spēlēt pie lielākiem, jo viņš ātri skrēja. Viņš labi mācēja pārtvert bumbas un atdot piespēles. Vēlāk vidusskolas gados Zeltiņš turpināja spēlēt volejbolu Rūjienas skolā, līdz vairāk sāka pievērsties tieši basketbolam. Ar Rūjienas basketbola komandu gados jaunais Zeltiņš piedalījās vairākos reģionālajos turnīros, līdz saprata, ka basketbols ir daudz interesantāks par volejbolu. Pēc vidusskolas pabeigšanas Zeltiņš iestājas fizkultūras institūtā, kur izvēlējies basketbola specialitāti. Pirmajā kursā J. Zeltiņu paņēma institūta basketbola vienības 2. komandā. Otrajā kursā jau viņš tika pirmajā komandā. Visu laiku kā komanda viņi bija trešajā vietā Latvijā aiz VEF un ASK komandām. Vēlāk jau Jāni pamanīja un aicināja uz VEF komandu.1966. gadā Jānis Zeltiņš ar VEF vienību izcīnīja 3. vietu PSRS čempionātā, kā rezultātā bija iespēja doties spēlēt turnīrā ārzemēs. Zeltiņš bija pamatsastāva spēlētājs, tomēr uz turnīru netika paņemts. Tās arī bija Zeltiņa basketbola spēlētāja karjeras beigas, kā arī trenera karjeras sākums.Tajā pašā gadā Zeltiņš sāka trenēt VEF Sporta skolu, kur viņam bija uzticēts trenēt 1955., 1956. 1957. un 1958. gados dzimušos jauniešus. Starp tiem arī Valdis Valters. Savas karjeras laikā Zeltiņš bijis atbildīgs par vairāku spēlētāju karjeras izaugsmi – Edgars Kaugurs, Rolands Grobiņš, Ivars Liepa, Gundars Vētra, Jānis Laksa, Ainars Bagatskis, taču vienu spēlētāju treneris izceļ visvairāk. Un tas ir Valdis Valters.Lai gan profesionāli Zeltiņš savu karjeru ir noslēdzis, basketbols no viņa dzīves nekur nav pazudis. Treneris ceturtdienās māca basketbolu bērniem līdzīgi, kā to darīja savas karjeras sākumā. Piektdienās Zeltiņš Lēdurgas sporta hallē vada treniņu BK “Lēdurga” basketbola komandai, kas piedalās reģionālajā Olimpiskā centra “Limbaži” basketbola turnīrā, bet sestdienās un svētdienās komandai ir spēles. 2017. gada 18. novembrī Jānis Zeltiņš apbalvots ar Triju zvaigžņu ordeņa 4. šķiru.